Математика Бесконечности Сергея Калмыкова. «Изолированные видимые бесконечные прямые и их сочетание» 16.08.2025 13:12 – 23.08.2025 10:57

Математика и живопись на взгляд человека не сведущего в рисовании могут показаться двумя существенно различными дисциплинами. Однако при более тщательном рассмотрении становится ясно, что на самом деле они тесно взаимосвязаны. Математика может служить основой для понимания различных аспектов визуального искусства. 

Экспонируемая в Новой Третьяковской галерее «Путь на Восток» картина художника-авангардиста Сергея Ивановича Калмыкова "Изолированные видимые бесконечные прямые и их сочетание" – это не просто картина, это философское размышление, выраженное посредством живописи. Она приглашает зрителя задуматься о природе пространства и времени, о взаимосвязи математики и искусства, о границах познания и бесконечности вселенной.

Сергей Иванович Калмыков

Геометрические принципы в живописи

Геометрия является одним из самых ярких примеров математической дисциплины, которая находит применение в живописи. Основные геометрические фигуры, такие как квадрат, круг и треугольник, служат основой для построения компактных и выразительных композиций. Изучая работы таких мастеров, как Леонардо да Винчи и Питер Брейгель, можно заметить, что они использовали геометрические принципы для достижения гармонии и симметрии в своих гениальных произведениях.

Схема из трактата Альберти «О живописи» (1435). Перспектива параллелепипедов на сетке

Когда художник создает композицию, он задумывается о расположении объектов и их взаимодействии. Применение основ геометрии помогает избежать визуального хаоса, а также создает устойчивый акцент, вокруг которого могут сосредоточиться другие элементы. Применение таких концепций, как правило третей, квадратное деление плоскости и использование золотого сечения, позволяет достигать пропорциональности и гармонии. Это придает картине стабильность и делает ее более привлекательной для восприятия.

Золотое сечение и его эстетическая сила

Одной из самых известных математических концепций, используемых в живописи, является золотое сечение. Этот принцип, известный также как «золотое отношение», обозначается греческой буквой φ (фи), и его значение округлено до 1.6180339887. Золотое сечение представляет собой соразмерность, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей части. Это взаимодействие создает визуальный баланс и эстетическую привлекательность.

Витрувианский человек Леонардо, ок. 1490

Многие художники, включая Сандро Боттичелли, использовали золотое сечение в своих произведениях. Например, в картине "Рождение Венеры" размещение самой красавицы в точках, выделенных золотым сечением, привлекает внимание зрителя. Золотое сечение может помочь художникам определить места для ключевых элементов картины так, чтобы они гармонировали между собой. Это делает композицию не просто красивой, но и естественной, что особенно важно для создания универсального эффекта. В 1509 году итальянский математик Лука Пачоли выпустил книгу «О божественной пропорции», где были сформулированы математические закономерности, позволяющие художнику достичь гармонии и красоты в своих произведениях. Иллюстрации к книге, среди которых 60 многогранников и знаменитый «Витрувианский человек», были созданы Леонардо да Винчи. Леонардо да Винчи верил в неразрывную связь живописи и математики, утверждая: «Никто, не обладающий математическими знаниями, не должен сметь читать мои труды».

Начало эры математического авангарда

В начале XX века, когда наука и искусство, казалось, устремились в разные стороны, возникли художники, дерзнувшие соединить математическую строгость и живописную экспрессию. Они видели в формулах не сухие законы и правила, а ключи к пониманию мироздания, отражение гармонии и красоты.

"Натюрморт со стаканом и лимоном", 1910

Кубизм, с его геометрическим разложением форм, стал новым открытием проявлений математического влияния на живопись. Пикассо и Брак, словно анатомы, препарировали натуру, представляя ее в виде совокупности простых фигур, подчиняющихся законам перспективы и пропорции, но выстроенных в новой, непривычной логической модели.

«Супрематическая композиция» Казимир Северинович Малевич (1916) 

Супрематизм Малевича, с его чистыми геометрическими формами, вывел математическое мышление на новый уровень визуальной абстракции. Квадраты, круги и кресты, парящие в белом пространстве, воплощали идею бесконечности и абсолюта, выраженную простым математическим языком.

«Путь на Восток» Новая Третьяковка (июль 2025) «Изолированные видимые бесконечные прямые и их сочетание» 

Свой абстракционистский проект - «математическую живопись» а я бы ее назвал «интеллектуальной живописью» - Сергей Калмыков создал и обнародовал в 1920-21 г-х, когда входил в творческий комитет оренбургского филиала группы Уновис («Утвердители нового искусства»). Испытав влияние супрематистов, Калмыков увлекся минимализмом - «связями простейших знаков» (точек и прямых), как «в одной точке могут пересекаться бесконечные множества точек прямолинейных рядов», и эта бесконечность может быть определена одним видимым знаком - точкой. В последовательном варьировании «простейших знаков» Калмыков видел следствие пространственно-временных изменений, универсальную формулу красоты, выраженную на языке, объединяющем науку и искусство.
Поэтому схемы сопровождаются вычислениями, подсчетом точек, прямых, отрезков и углов, представленных в каждом конкретном случае.

«Изолированные видимые бесконечные прямые и их сочетание» (1920) 

С первого взгляда на картину Сергея Ивановича Калмыкова «Изолированные видимые бесконечные прямые и их сочетание» возникает ощущение, что зритель попадает в мир, где царит разумная симметрия и строгая логика. 

Ге́рман Минко́вский 

Основой для создания этой картины стала теория Германа Минковского, одного из выдающихся математиков и физиков начала 20 века. Его концепция временного пространства, была настоящим прорывом в научном понимании видимой реальности. Минковский предложил представление о пространстве как о многомерной структуре, где время играет не меньшую роль, чем сами координаты.  Каждый элемент картины не только отображает математически-физические концепции и понятия, но и более глубокие философские размышления о природе реальности и о том, как мы взаимодействуем с миром вокруг.

Картина «Изолированные видимые бесконечные прямые и их сочетание» позволяет думающе настроенному зрителю уйти от обыденности и открывает двери для нового восприятия окружающего мира, где математика и искусство гармонично сочетаются, создавая интересное и загадочное полотно человеческой мысли и творчества.

В настоящий момент картина «Изолированные видимые бесконечные прямые и их сочетание» принимает участие в выставке «Путь на Восток» и экспонируется в Третьяковской галерее на Крымском Валу.